Barreneche nació en Chascomús, Buenos Aires, el 3 de julio de 1926 y conoció a su marido a mediados de la década de 1940, cuando ella tenía 19 años y estaba en una fiesta de carnaval. Con él, que iniciaba sus estudios en abogacía, se casó en Chascomús el 4 de febrero de 1949 y luego se radicaron en la provincia de Mendoza, teniendo seis hijos: Ana María (1950), Ricardo Luis (1952), Marcela (1953), María Inés (1954), Javier Ignacio (1956) y Ricardo (1951).

Siempre mantuvo un perfil bajo y tuvo poca exhibición ante los medios de comunicación. 

En marzo de 2009, al fallecer su esposo, el ex presidente Raúl Alfonsín, no pudo concurrir al funeral debido a su delicado estado de salud.